Recherche Corrélationnelle¶

Dans le parcours de l'exploration scientifique, nous souhaitons non seulement savoir « à quoi les choses ressemblent » (recherche descriptive), mais aussi comprendre comment les choses sont interconnectées. La recherche corrélationalle est précisément un paradigme de recherche visant à explorer s'il existe une relation entre deux variables ou plus, ainsi que sa force et sa direction. La question centrale qu'elle permet de répondre est : « Lorsque A change, B change-t-il systématiquement également ? »

La recherche corrélative est une méthode de recherche quantitative non expérimentale. Les chercheurs ne manipulent pas les variables comme ils le feraient dans une expérience, mais mesurent simplement les variables existantes, puis utilisent des techniques statistiques pour analyser les relations entre elles. Par exemple, un chercheur pourrait mesurer les « heures d'étude quotidiennes » d'un groupe d'étudiants et leurs « résultats aux examens », afin d'étudier s'il existe une relation entre les deux. Ce type de recherche joue un rôle crucial dans de nombreux domaines tels que la psychologie, la sociologie, l'éducation et la recherche de marché.

Compréhension des concepts fondamentaux de la corrélation¶

Pour comprendre la recherche corrélative, il est nécessaire de maîtriser plusieurs concepts clés :

Corrélation : désigne la tendance de deux variables ou plus à évoluer ensemble. Lorsque la valeur d'une variable change, la valeur d'une autre variable tend également à changer de manière prévisible.
Coefficient de corrélation : c'est une valeur statistique comprise entre -1,0 et +1,0 (généralement notée r) utilisée pour quantifier la force et la direction de la corrélation.
- Direction :
  - Corrélation positive : r > 0. Les deux variables évoluent dans la même direction. Lorsque l'une augmente, l'autre tend également à augmenter. Par exemple, la taille et le poids.
  - Corrélation négative : r < 0. Les deux variables évoluent dans des directions opposées. Lorsque l'une augmente, l'autre tend à diminuer. Par exemple, le prix d'une marchandise et sa demande.
- Force :
  - Plus la valeur absolue du coefficient de corrélation est proche de 1, plus la relation est forte. r = +1,0 ou -1,0 indique une corrélation linéaire parfaite.
  - Plus le coefficient de corrélation est proche de 0, plus la relation est faible. r = 0 indique qu'il n'y a aucune relation linéaire entre les deux variables.

Visualisation de la corrélation : Nuage de points¶

Un nuage de points (scatter plot) est l'outil idéal pour visualiser la relation entre deux variables. En observant la répartition des points de données sur le graphique, on peut déterminer intuitivement la direction et la force de la corrélation.

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graph TD
    subgraph "Scatter Plot Example"
        direction LR
        A[<b>Positive Correlation</b><br/>Data points distributed from bottom-left to top-right] -- "r ≈ +0.8" --> B[<b>Negative Correlation</b><br/>Data points distributed from top-left to bottom-right]
        B -- "r ≈ -0.8" --> C[<b>No Correlation</b><br/>Data points randomly distributed, no clear pattern]
    end

« Corrélation n’implique pas causalité » : L’avertissement le plus crucial¶

C’est la règle d’or à garder en tête lorsqu’on interprète une recherche corrélative. Même si l’on observe une forte corrélation entre deux variables, on ne peut absolument pas conclure à partir de cela seul que l’une « cause » l’autre. Il y a deux raisons principales à cela :

Problème de la variable tierce : il peut exister une troisième variable non mesurée, cachée, qui influence simultanément les deux variables observées, créant ainsi une association illusoire. Un exemple classique : des études trouvent une forte corrélation positive entre les ventes de glaces et les noyades. Mais on ne peut pas dire que manger de la glace cause des noyades. La véritable variable tierce est « la chaleur », qui pousse les gens à consommer des glaces et à aller nager, augmentant ainsi simultanément les deux phénomènes.
Problème de directionnalité : même s’il existe effectivement une relation causale entre deux variables, la recherche corrélative ne peut pas nous dire laquelle est la cause et laquelle est l’effet. Par exemple, des études montrent une corrélation positive entre l’estime de soi et les résultats scolaires. Mais est-ce que l’estime de soi élevée conduit à de meilleurs résultats scolaires, ou est-ce que de bons résultats scolaires renforcent l’estime de soi des élèves ? La recherche corrélative ne peut pas répondre à cette question.

Comment mener une étude corrélative¶

Définir les questions de recherche et les variables Définir clairement les deux (ou plus) variables dont vous souhaitez explorer la relation. Par exemple : « Existe-t-il une relation entre la satisfaction au travail des employés et leurs performances professionnelles ? »
Opérationnaliser et mesurer les variables Concevoir des méthodes de mesure spécifiques pour chaque variable. Par exemple, utiliser une échelle bien établie de « satisfaction au travail » pour mesurer la satisfaction, et les « résultats annuels d’évaluation de performance » pour mesurer la performance.
Échantillonnage et collecte de données Sélectionner un échantillon représentatif de la population cible et mesurer simultanément toutes les variables pertinentes pour chaque individu de l’échantillon.
Analyse et interprétation des données Utiliser un logiciel statistique pour calculer le coefficient de corrélation entre les variables (par exemple, le coefficient de corrélation de Pearson) et tracer des nuages de points. Sur la base de la valeur du coefficient de corrélation et du niveau de significativité, déterminer s’il existe une corrélation statistiquement significative entre les variables, et décrire sa direction et sa force.
Tirer des conclusions avec prudence Lors de la présentation des résultats, il faut utiliser un langage extrêmement prudent, en indiquant uniquement que « A est associé à B », et jamais que « A cause B ». En même temps, il convient d’explorer activement les variables tierces possibles ainsi que les explications selon différentes directions.

Cas d’application¶

Cas 1 : Recherche en psychologie éducative

Contexte : Un chercheur en éducation souhaite savoir si le taux de réalisation des devoirs par les élèves est lié à leurs résultats à l’examen final.
Application : Il a collecté les taux de réalisation des devoirs (en pourcentage) de tous les élèves d’une classe pendant un semestre ainsi que leurs résultats à l’examen final. En calculant le coefficient de corrélation, il a trouvé une corrélation positive modérée (r = +0,55) entre les deux. Il peut conclure que les élèves ayant un taux élevé de réalisation des devoirs ont tendance à obtenir de meilleurs résultats à l’examen final. Mais il ne peut pas affirmer que la réalisation des devoirs elle-même « cause » de bons résultats (peut-être que la « motivation d’apprentissage » est une variable tierce influençant les deux).

Cas 2 : Recherche en santé publique

Contexte : Des épidémiologistes veulent étudier la relation entre le tabagisme et le cancer du poumon.
Application : Comme il est impossible d’étudier ce problème par des expériences (c’est-à-dire en obligeant un groupe de personnes à fumer), ils ont utilisé une vaste recherche corrélative. En enquêtant sur les habitudes tabagiques (nombre de cigarettes fumées par jour) et l’état de santé des personnes pendant plusieurs décennies, les chercheurs ont trouvé une corrélation positive extrêmement forte entre les deux. Bien que cela ne permette pas à lui seul d’établir une causalité à 100 %, combiné à d’autres preuves telles que des données biologiques, cela fournit un soutien très fort à la chaîne de causalité entre les deux.

Cas 3 : Analyse marketing

Contexte : Une entreprise souhaite savoir s’il existe une relation entre ses dépenses publicitaires sur les réseaux sociaux et ses ventes de produits.
Application : L’entreprise a analysé les données des 24 derniers mois, une variable étant les dépenses mensuelles en publicité et l’autre les ventes en ligne du mois. Ils ont trouvé une forte corrélation positive entre les deux. Cela indique que les mois avec des dépenses publicitaires plus élevées ont également connu des ventes plus élevées. Cette découverte peut servir de référence pour l’allocation future du budget, mais il est également nécessaire de se méfier des variables tierces (par exemple, les promotions saisonnières peuvent simultanément augmenter les dépenses publicitaires et les ventes).

Avantages et limites de la recherche corrélative¶

Avantages principaux

Valeur prédictive : Lorsque deux variables sont fortement corrélées, on peut utiliser la valeur de l’une pour prédire la valeur de l’autre.
Étude de variables non manipulables : Pour des variables qu’il est impossible ou inapproprié de manipuler expérimentalement (par exemple, les traits de personnalité, l’origine familiale, les maladies), la recherche corrélative est la seule méthode d’investigation réalisable.
Exploration préliminaire : Elle peut servir de recherche exploratoire pour des recherches expérimentales, aidant les chercheurs à identifier des relations causales potentielles méritant une étude plus approfondie.

Limites potentielles

Ne permet pas d’établir une causalité : c’est sa limite la plus fondamentale et essentielle.
Facilement mal interprétée : les médias et le grand public interprètent souvent à tort la corrélation comme une causalité, ce qui conduit à la désinformation.
Ne révèle que des relations linéaires : les coefficients de corrélation standards ne peuvent mesurer que les relations linéaires. Si une relation non linéaire existe entre deux variables (par exemple, une courbe en U), le coefficient de corrélation peut être très faible, masquant ainsi une association réelle et forte entre elles.

Extensions et liens¶

Recherche descriptive : Fondement de la recherche corrélative ; il faut d’abord être capable de décrire les variables avant de pouvoir étudier les relations entre elles.
Recherche expérimentale : Une fois qu’une association intéressante a été identifiée par une recherche corrélative, une recherche expérimentale rigoureuse peut être utilisée pour tester l’existence d’un mécanisme causal sous-jacent.
Analyse de régression : Extension et amélioration de la recherche corrélative. Lorsqu’il y a plusieurs variables indépendantes, l’analyse de régression peut non seulement révéler leur relation avec la variable dépendante, mais aussi analyser l’importance relative ou le pouvoir prédictif unique de chaque variable indépendante.

Référence : Les bases statistiques de la recherche corrélative ont été posées par Francis Galton et Karl Pearson, et le coefficient de corrélation de Pearson reste l’un des indicateurs statistiques les plus utilisés aujourd’hui. Tout manuel de base sur les méthodes de recherche en psychologie ou en sciences sociales contient une discussion détaillée sur la recherche corrélative et sa distinction avec la causalité.