Корреляционные исследования¶

В пути научного исследования мы хотим не только узнать, "каковы вещи" (описательные исследования), но и с нетерпением стремимся понять, как вещи взаимосвязаны. Корреляционное исследование как раз является таким исследовательским подходом, цель которого состоит в том, чтобы изучить, существует ли связь между двумя или более переменными, а также ее сила и направление. Основной вопрос, на который оно отвечает: "Когда А изменяется, изменяется ли В также систематически?"

Корреляционное исследование — это неэкспериментальный количественный метод исследования. Исследователи не манипулируют никакими переменными, как это делается в экспериментах, а просто измеряют существующие переменные, а затем используют статистические методы для анализа взаимосвязей между ними. Например, исследователь может измерить "ежедневное время, затрачиваемое студентами на учебу" и их "результаты на экзаменах", чтобы изучить, существует ли связь между этими двумя показателями. Такой тип исследований играет важную роль в психологии, социологии, образовании, маркетинговых исследованиях и многих других областях.

Понимание основных понятий корреляции¶

Для понимания корреляционных исследований необходимо усвоить несколько ключевых понятий:

Корреляция: относится к тенденции двух или более переменных изменяться вместе. Когда значение одной переменной изменяется, значение другой переменной также имеет тенденцию изменяться предсказуемым образом.
Коэффициент корреляции: это статистическое значение между -1,0 и +1,0 (обычно обозначается как r), используемое для количественной оценки силы и направления корреляции.
- Направление:
  - Положительная корреляция: r > 0. Две переменные изменяются в одном направлении. Одна увеличивается, и другая также имеет тенденцию к увеличению. Например, рост и вес.
  - Отрицательная корреляция: r < 0. Две переменные изменяются в противоположных направлениях. Одна увеличивается, а другая имеет тенденцию уменьшаться. Например, цена товара и его спрос.
- Сила:
  - Чем ближе абсолютное значение коэффициента корреляции к 1, тем сильнее связь. r = +1,0 или -1,0 указывает на идеальную линейную корреляцию.
  - Чем ближе коэффициент корреляции к 0, тем слабее связь. r = 0 указывает на отсутствие линейной связи между двумя переменными.

Визуализация корреляции: диаграмма рассеяния¶

Диаграмма рассеяния — это лучший инструмент для визуализации взаимосвязи между двумя переменными. Наблюдая за распределением точек данных на графике, мы можем интуитивно определить направление и силу корреляции.

<!--

graph TD
    subgraph "Пример диаграммы рассеяния"
        direction LR
        A[<b>Положительная корреляция</b><br/>Точки данных распределены от нижнего левого угла к верхнему правому] -- "r ≈ +0.8" --> B[<b>Отрицательная корреляция</b><br/>Точки данных распределены от верхнего левого угла к нижнему правому]
        B -- "r ≈ -0.8" --> C[<b>Нет корреляции</b><br/>Точки данных распределены случайным образом, нет четкой закономерности]
    end

"Корреляция не означает причинно-следственную связь": самое важное предупреждение¶

Это золотое правило, которое необходимо помнить при интерпретации корреляционных исследований. Даже если мы обнаружим сильную корреляцию между двумя переменными, мы абсолютно не можем сделать вывод, что одна переменная "вызывает" изменение другой. За этим стоит две основные причины:

Проблема третьей переменной: может существовать неизмеренная, скрытая третья переменная, которая одновременно влияет на две наблюдаемые нами переменные, создавая ложную связь. Классический пример: исследования показывают сильную положительную корреляцию между продажами мороженого и количеством случаев утопления. Но мы не можем сказать, что употребление мороженого вызывает утопление. Реальной третьей переменной является "жаркая погода", которая заставляет людей есть мороженое и идти купаться, тем самым одновременно увеличивая оба показателя.
Проблема направленности: даже если между двумя переменными действительно существует причинно-следственная связь, корреляционное исследование не может сказать нам, какая из них является причиной, а какая — следствием. Например, исследования показывают положительную корреляцию между самооценкой и академической успеваемостью. Но вызывает ли высокая самооценка высокую академическую успеваемость или отличная академическая успеваемость повышает самооценку учащихся? Корреляционное исследование не может ответить на этот вопрос.

Как провести корреляционное исследование¶

Определение исследовательских вопросов и переменных Четко определите, между какими двумя (или более) переменными вы хотите изучить связь. Например: "Существует ли связь между удовлетворенностью работой сотрудников и их производительностью?"
Операционализация и измерение переменных Разработайте конкретные методы измерения каждой переменной. Например, использовать хорошо разработанную "шкалу удовлетворенности работой" для измерения удовлетворенности и "результаты годовой оценки эффективности" для измерения производительности.
Выборка и сбор данных Выберите репрезентативную выборку из целевой популяции и одновременно измерьте все релевантные переменные для каждого индивида в выборке.
Анализ и интерпретация данных Используйте статистическое программное обеспечение для вычисления коэффициента корреляции между переменными (например, коэффициента корреляции Пирсона) и построения диаграмм рассеяния. На основе значения коэффициента корреляции и уровня значимости определите, существует ли статистически значимая корреляция между переменными, и опишите ее направление и силу.
Формулирование выводов с осторожностью При представлении результатов формулировки должны быть крайне осторожными, следует утверждать только то, что "А связано с В", и никогда не утверждать, что "А вызывает В". В то же время активно исследуйте возможные третьи переменные и различные объяснения направленности.

Примеры применения¶

Пример 1: Исследование в области образовательной психологии

Ситуация: Исследователь в области образования хочет узнать, связана ли степень выполнения домашних заданий студентами с их результатами на финальном экзамене.
Применение: Он собрал данные о проценте выполнения домашних заданий всеми студентами класса в течение семестра и их результаты на финальном экзамене. Рассчитав коэффициент корреляции, он обнаружил умеренную положительную корреляцию (r = +0,55) между этими двумя показателями. Он может сделать вывод, что студенты с более высоким процентом выполнения домашних заданий склонны получать более высокие результаты на финальном экзамене. Но он не может утверждать, что выполнение домашних заданий само по себе "вызывает" высокие результаты (возможно, "мотивация к обучению" является третьей переменной, влияющей на оба показателя).

Пример 2: Исследование общественного здоровья

Ситуация: Эпидемиологи хотят изучить связь между курением и раком легких.
Применение: Поскольку невозможно изучать эту проблему с помощью экспериментов (то есть заставлять группу людей курить), они использовали масштабное корреляционное исследование. Исследуя привычки курения (количество сигарет, выкуриваемых в день) и состояние здоровья в течение нескольких десятилетий, исследователи обнаружили очень сильную положительную корреляцию между этими двумя показателями. Хотя этого недостаточно, чтобы полностью установить причинно-следственную связь, в сочетании с другими доказательствами, например, биологическими, это предоставляет очень сильное подтверждение причинно-следственной связи между ними.

Пример 3: Маркетинговый анализ

Ситуация: Компания хочет знать, существует ли связь между расходами на рекламу в социальных сетях и объемом продаж продукции.
Применение: Компания проанализировала данные за последние 24 месяца, одной переменной был ежемесячный объем рекламных расходов, а другой — объем онлайн-продаж за тот же месяц. Они обнаружили сильную положительную корреляцию между этими двумя показателями. Это указывает на то, что месяцы с более высокими рекламными расходами также имели более высокие объемы продаж. Эти выводы могут служить ориентиром для распределения бюджета в будущем, но также необходимо учитывать возможные третьи переменные (например, сезонные акции могут одновременно увеличивать и рекламные расходы, и объем продаж).

Преимущества и ограничения корреляционных исследований¶

Основные преимущества

Прогностическая ценность: когда две переменные сильно коррелируют, мы можем использовать значение одной переменной для предсказания значения другой.
Изучение переменных, которые нельзя манипулировать: для переменных, которые нельзя манипулировать в экспериментах по этическим или практическим причинам (например, черты личности, семейное происхождение, болезни), корреляционное исследование является единственным возможным методом исследования.
Исследовательский характер: может служить предварительным исследованием для экспериментальных исследований, помогая исследователям выявлять потенциальные причинно-следственные связи, достойные дальнейшего углубленного изучения.

Возможные ограничения

Невозможность установить причинно-следственную связь: это его самое фундаментальное и основное ограничение.
Легко подвергается неправильной интерпретации: СМИ и общественность часто ошибочно интерпретируют корреляцию как причинно-следственную связь, что приводит к дезинформации.
Выявляет только линейные связи: стандартные коэффициенты корреляции могут измерять только линейные связи. Если между двумя переменными существует нелинейная связь (например, U-образная кривая), коэффициент корреляции может быть очень низким, тем самым маскируя истинную сильную связь между ними.

Расширения и связи¶

Описательные исследования: основа корреляционных исследований; сначала мы должны уметь описывать переменные, прежде чем изучать связи между ними.
Экспериментальные исследования: как только корреляционные исследования находят интересную связь, строгие экспериментальные исследования могут использоваться для проверки наличия причинного механизма, лежащего в ее основе.
Регрессионный анализ: расширение и улучшение корреляционных исследований. Когда есть несколько независимых переменных, регрессионный анализ может не только выявить их связь с зависимой переменной, но и проанализировать относительную важность или уникальную предсказательную силу каждой независимой переменной.

Источник: Статистические основы корреляционных исследований были заложены Фрэнсисом Гальтоном и Карлом Пирсоном, и коэффициент корреляции Пирсона остается одним из самых широко используемых статистических показателей сегодня. В любом базовом учебнике по методам исследования в психологии или социальных науках подробно обсуждаются корреляционные исследования и их отличие от причинности.